Geogebra, una gran herramienta para aprender matemáticas

Uno de los problemas a la hora de encarar estudios de álgebra, geometría y cálculo es la necesidad de entender dónde encajan todos esos números y funciones espacialmente. Para interpretar los datos y utilizar sistemas dinámicos de apoyo al estudio existen muchos programas, pero pocos tan intuitivos y directos como Geogebra, que con los años se ha convertido en una de las mejores herramientas educativas matemáticas que podemos encontrar.

Desde luego, Geogebra no es un proyecto nuevo. Con más de una década a sus espaldas ha evolucionado para pasar de ser una mera herramienta de cálculo y visor gráfico de formulaciones hasta una plataforma educativa comunal con capacidades para realizar presentaciones didácticas y servir de plataforma de apoyo tanto para estudiantes como para el personal lectivo. Y lo mejor de todo es que no resulta tan pesado y poco amigable como otras plataformas más sobrias como Maxima o Matlab.

Geogebra es tan fácil que no necesita de tutoriales o asistentes para comprender su funcionamiento. Podemos tener simultáneamente varias vistas en pantalla, aunque por defecto tendremos una columna algebraica con todas las fórmulas y valores junto a unos ejes cartesianos que mostrarán de forma dinámica todos los valores insertados. Ahora bien, para introducir dichos datos tendremos que hacerlo vía teclado a partir del espacio de entrada en la parte inferior de la ventana.

Más allá de estos patrones, podemos aplicar cualquier cambio de forma visual. En la parte superior de la pantalla hay una serie de menús desplegables ilustrados con los que podremos dibujar directamente con el ratón rectas, polígonos, curvas y demás figuras geométricas que posteriormente podremos renombrar y cambiar de valor de forma precisa.

Lo que realmente hace de Geogebra una utilidad polivalente es su capacidad para importar y exportar recursos externos creados por su comunidad de usuarios. Para agilizar dicha tarea y no tener que descargar «manualmente» los archivos del proyecto en cuestión existe GeoGebraTube, una plataforma online que nos permite crear una cuenta personal con la que navegar desde la propia aplicación a través de la enorme base de datos de recursos hospedados en su web.

Los proyectos externos no se tratan de meras funciones junto a su representación gráfica, sino que permiten utilizarse a modo de presentaciones dinámicas en las que podemos incluso interactuar. Gracias al complejo editor del programa podemos insertar textos, crear tablas, diseñar animaciones e incluso generar barras desplazables que modifican en tiempo real variables para comprobar los cambios in situ. Huelga decir que aquí no vamos a explicar al detalle cómo exportar nuestros propios proyectos dinámicos y en la web existen suficientes tutoriales y ayudas como para volar en pocos pasos.

Toda esta versatilidad hacer que, más allá de ser una áspera utilidad matemática, podamos extrapolar los cálculos y proyectos a otros ámbitos técnicos afines: óptica, mecánica de fluidos, puntos de equilibrio en estructuras o trayectorias son algunos de los campos donde Geogebra nos puede venir de perlas. Y lo mejor, es totalmente libre y multiplataforma, existiendo versiones tanto para Windows, Mac y Linux como aplicación para dispositivos Android e iOS.